関数 y = ax² の練習問題と解き方

関数 $y = -\frac{3}{2}x^2$ について、次の問いに答えなさい。

1. (1)$x = -4$ のときの $y$ の値を求めなさい。
2. (2)$y = -24$ となる $x$ の値をすべて求めなさい。

関数 $y = ax^2$ で、$x$ の値が $-1$ から $3$ まで増加するときの変化の割合は $6$ です。$a$ の値を求めなさい。

図のように、関数 $y = 2x^2$ のグラフと直線が 2 点 A, B で交わっていて、A, B の $x$ 座標はそれぞれ $-2,\ 2$ です。原点を O とするとき、$\triangle \mathrm{OAB}$ の面積を求めなさい。

関数 $y = ax^2$ のグラフが点 $(1,\ 2)$ を通るとき、$a$ の値を求めなさい。

関数 $y = 4x^2$ で、$x$ の変域が $-3 \leqq x \leqq -2$ のとき、$y$ の変域を求めなさい。

図のように、関数 $y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフと直線 AB が交わっていて、A, B の $x$ 座標はそれぞれ $-6,\ 6$ です。$y$ 軸上の正の部分に点 P をとり、$\triangle \mathrm{PAB}$ の面積が $\triangle \mathrm{OAB}$ の面積と等しくなるようにします。点 P の座標を求めなさい。ただし、P は O と異なる点とします。