中学2年

四分位数と箱ひげ図の練習問題

四分位数は、データを小さい順に並べて 4 等分する位置の値です。箱ひげ図を使うと、データの散らばりのようすを比べやすくなります。

基礎・標準・発展：中学2年・3学期

基礎標準発展ミックス

0この分野でプリントを作る

四分位数の求め方

①データを小さい順に並べ、中央値（第 2 四分位数）を求める ②中央値で前半と後半に分ける（データの個数が奇数のときは中央値を除く）③前半の中央値が第 1 四分位数、後半の中央値が第 3 四分位数です。

例： $2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ 12$ （7 個）なら、中央値は 7、前半 $2,\ 4,\ 5$ の中央値 4 が第 1 四分位数、後半 $8,\ 10,\ 12$ の中央値 10 が第 3 四分位数です。

範囲と四分位範囲

公式

(\text{範囲}) = (\text{最大値}) - (\text{最小値}),\qquad (\text{四分位範囲}) = (\text{第 3 四分位数}) - (\text{第 1 四分位数})

四分位範囲は、中央付近のおよそ半分のデータの散らばりを表し、極端な値の影響を受けにくいのが特徴です。

箱ひげ図の読み取り

箱の左端が第 1 四分位数、箱の中の線が中央値、箱の右端が第 3 四分位数、ひげの両端が最小値と最大値です。箱の部分にはデータのおよそ半分がふくまれます。

比べるときのコツ

「〇点以上の人が半数以上いる」は中央値で、「上位 25% 」は第 3 四分位数で判断します。箱ひげ図からは、平均値や個々の値はわからないことにも注意しましょう。

問1基礎中2・3学期四分位数と箱ひげ図

次のデータは、ある班の生徒 9 人のハンドボール投げの記録です（単位は m）。箱ひげ図をかくために必要な 5 つの値を求めなさい。

29,\ 10,\ 10,\ 21,\ 21,\ 19,\ 16,\ 35,\ 17

答え

最小値 $10$
第 1 四分位数 $13$
中央値 $19$
第 3 四分位数 $25$
最大値 $35$

解き方

小さい順に並べると
$10,\ 10,\ 16,\ 17,\ 19,\ 21,\ 21,\ 29,\ 35$
5 つの値は
$10,\ 13,\ 19,\ 25,\ 35$

問2標準中2・3学期四分位数と箱ひげ図

次のデータは、ある班の生徒 11 人の小テストの得点です（単位は点）。このデータの箱ひげ図を、図の (1)〜(3) から選び、番号で答えなさい。

3,\ 3,\ 11,\ 20,\ 9,\ 18,\ 7,\ 7,\ 6,\ 10,\ 15

答え

(2)

解き方

小さい順に並べると
$3,\ 3,\ 6,\ 7,\ 7,\ 9,\ 10,\ 11,\ 15,\ 18,\ 20$
5 つの値は
$3,\ 6,\ 9,\ 15,\ 20$
これに合うのは
$(2)$

問3発展中2・3学期四分位数と箱ひげ図

図は、A 組と B 組（どちらも 30 人）の数学のテストの得点（100 点満点）を箱ひげ図に表したものです。図から読み取れることとして正しいものを選びなさい。

アA 組では、55 点以上の生徒が 15 人以上いる。
イ範囲が大きいのは A 組である。
ウ中央値が大きいのは B 組である。
エ四分位範囲が大きいのは A 組である。

答え

\text{ア}

解き方

A 組の 5 つの値
$20,\ 60,\ 70,\ 80,\ 85$
B 組の 5 つの値
$15,\ 35,\ 45,\ 70,\ 95$
範囲は A 65、B 80。四分位範囲は A 20、B 35。よって正しいのは「A 組では、55 点以上の生徒が 15 人以上いる。」

問1基礎中2・3学期四分位数と箱ひげ図

次のデータは、ある班の生徒 7 人の小テストの得点です（単位は点）。このデータの範囲と四分位範囲を求めなさい。

0,\ 1,\ 0,\ 20,\ 11,\ 10,\ 17

問2標準中2・3学期四分位数と箱ひげ図

次のデータは、ある班の生徒 11 人の小テストの得点です（単位は点）。このデータの箱ひげ図を、図の (1)〜(3) から選び、番号で答えなさい。

16,\ 7,\ 12,\ 14,\ 9,\ 20,\ 14,\ 4,\ 11,\ 5,\ 8

問3発展中2・3学期四分位数と箱ひげ図

次の 8 個のデータの第 3 四分位数は 20.5 です。 $x$ の値を求めなさい。ただし、 $x$ は整数です。

13,\ 14,\ 9,\ 13,\ 4,\ 29,\ 4,\ x

テレポート

主な機能

このページ内

分野

表示の設定

四分位数と箱ひげ図の練習問題

四分位数の求め方

範囲と四分位範囲

箱ひげ図の読み取り

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

数学の問題ジェネレーター

四分位数の求め方

範囲と四分位範囲

箱ひげ図の読み取り

例題（解き方つき）

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

練習問題

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

ヒント

答え

解き方

関連する分野

確率（中2）

標本調査