分数の計算の練習問題と解き方

約分と通分

約分は、分母と分子を同じ数（できれば最大公約数）でわって、かんたんな分数にすることです。$\frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$

通分は、分母のちがう分数を、大きさを変えずに分母が同じ分数にすることです。分母は最小公倍数にするのが基本です。

分数のかけ算・わり算

わり算は、わる数の逆数（分母と分子を入れかえた数）をかけるかけ算に直します。かける前に約分すると、数が小さくなって計算が楽です。

例：$\frac{6}{5} \div \frac{9}{7} = \frac{6}{5} \times \frac{7}{9} = \frac{6 \times 7}{5 \times 9} = \frac{14}{15}$

帯分数・小数をふくむ計算

帯分数は仮分数に直してから計算します。$2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

小数と分数が混じった式は、小数を分数に直すと正確に計算できます（$0.75 = \frac{3}{4}$、$1.2 = \frac{6}{5}$ など）。

四則混合の式も、計算の順序（かっこの中 → かけ算・わり算 → たし算・ひき算）は整数と同じです。