EN

テレポート

主な機能

問題を解く学年・時期で選ぶ今日の1問プリント作成 グラフ解答・採点先生・塾の方へマイページ積分の公式集分野一覧

このページ内

分野

計算ドリル
四則計算分数割合・比速さ約数と倍数
中学1年
正負の数文字式一次方程式比例・反比例平面図形空間図形データの活用
中学2年
式の計算連立方程式一次関数平行線と角三角形と四角形確率箱ひげ図
中学3年
展開と因数分解平方根二次方程式関数 y=ax²相似円周角三平方の定理標本調査
数学I
展開と因数分解実数一次不等式集合と命題二次関数二次不等式三角比正弦・余弦定理データの分析
数学A
場合の数確率図形の性質整数の性質
数学II
式と証明複素数と方程式点と直線円・軌跡と領域三角関数加法定理指数・対数微分係数と導関数微分の応用多項式定積分（数II）面積
数学B
等差・等比数列Σ・階差数列漸化式・帰納法統計的な推測
数学C
平面ベクトル空間ベクトル2 次曲線・極座標複素数平面
数学III
数列の極限関数の極限微分法微分の応用基本公式（数III）置換積分部分積分三角関数部分分数分解定積分（数III）
微分積分（大学）
テイラー展開偏微分逆三角関数広義積分重積分
線形代数
行列の計算行列式連立一次方程式固有値・対角化
微分方程式
1 階微分方程式2 階線形微分方程式

表示の設定

言語
日本語English
テーマ
中学2年

式の計算の練習問題と解き方

文字式の計算は、中2以降のすべての単元の土台です。同類項・分配法則・単項式の乗除を確実にしましょう。

基礎・標準・発展：中学2年・1学期

0この分野でプリントを作る

同類項と多項式の加減

文字の部分が同じ項を同類項といい、係数どうしを計算して 1 つにまとめます。3x3x と 3x23x^2、2a2a と 2ab2ab は同類項ではありません。

5x−3y−2x+7y=(5−2)x+(−3+7)y=3x+4y5x - 3y - 2x + 7y = (5 - 2)x + (-3 + 7)y = 3x + 4y

多項式をひくときは、かっこの中のすべての項の符号を変えてからまとめます。

(6a−2b)−(5a−6b)=6a−2b−5a+6b=a+4b(6a - 2b) - (5a - 6b) = 6a - 2b - 5a + 6b = a + 4b
注意

−(5a−6b)-(5a - 6b) を −5a−6b-5a - 6b としてしまうミスが多いです。後ろの項の符号も変わります。

単項式の乗法・除法

かけ算は「係数どうし」「文字どうし」をかけます。わり算は分数の形にして約分します。符号を先に決めると計算ミスが減ります。

(−2a)2×3b=4a2×3b=12a2b,12x2y÷4x=12x2y4x=3xy(-2a)^2 \times 3b = 4a^2 \times 3b = 12a^2b,\qquad 12x^2y \div 4x = \frac{12x^2y}{4x} = 3xy

乗除が混じった式は、わる式を分母にした 1 つの分数にまとめてから約分します。

6x2y÷(−3x)×2y=−6x2y×2y3x=−4xy26x^2y \div (-3x) \times 2y = -\frac{6x^2y \times 2y}{3x} = -4xy^2

式の値と等式の変形

式の値を求めるときは、先に式を簡単にしてから代入すると計算が楽になります。負の数は (−2)(-2) のようにかっこをつけて代入しましょう。

等式を「yy について解く」とは、y=⋯y = \cdots の形に変形することです。方程式と同じように移項し、両辺を係数でわります。

3x+2y=12  ⇒  2y=−3x+12  ⇒  y=−32x+63x + 2y = 12 \;\Rightarrow\; 2y = -3x + 12 \;\Rightarrow\; y = -\frac{3}{2}x + 6
文字を使った説明

「連続する 3 つの整数の和は 3 の倍数」なら、n, n+1, n+2n,\ n+1,\ n+2 と表して和を 3(n+1)3(n + 1) の形にし、「n+1n+1 は整数だから 3 の倍数」と結論を書きます。