連立方程式の練習問題と解き方

加減法

一方の文字の係数の絶対値をそろえ、2 つの式をたしたりひいたりしてその文字を消去します。

$x$ を消去するには、上の式を 2 倍、下の式を 3 倍して $6x$ にそろえ、ひき算します。$17y = 17$ より $y = 1$、これを代入して $x = 2$ です。

代入法

一方の式が $y = 2x - 1$ や $x = 3y + 2$ の形のときは、それをもう一方の式に代入して文字を 1 つにします。

かっこをつけて代入するのを忘れないようにしましょう。

いろいろな連立方程式

• かっこ：展開して $ax + by = c$ の形に整理してから解きます。
• 分数：両辺に分母の最小公倍数をかけて係数を整数にします。右辺にもかけ忘れないこと。
• 小数：両辺を 10 倍、100 倍して整数にします。
• $A = B = C$ の形：$A = C$ と $B = C$（または $A = B$ と $B = C$）の組にします。

文章題の解き方

①何を $x,\ y$ にするか決める ②等しい関係を 2 つ見つけて式にする ③解く ④答えが問題に合っているか確かめる、の順に進めます。

代金の問題なら「個数の合計」と「代金の合計」、速さの問題なら「道のりの合計」と「時間の合計」が 2 つの式になります。割合の問題は、「昨年の人数」を $x,\ y$ とすると式が作りやすくなります。