速さ・時間・道のりの練習問題と解き方

速さ・時間・道のりの公式

時速は 1 時間あたり、分速は 1 分あたり、秒速は 1 秒あたりに進む道のりです。

単位の換算：$1$ km $= 1000$ m、$1$ 時間 $= 60$ 分 $= 3600$ 秒。たとえば時速 $54$ km は $54000 \div 3600 = 15$ より秒速 $15$ m です。

平均の速さ

往復の平均の速さは「往復の道のり ÷ 往復にかかった時間」です。2 つの速さの平均ではありません。

例：$120$ km を行きは時速 $20$ km、帰りは時速 $30$ km で往復すると、時間は $6 + 4 = 10$ 時間なので、平均の速さは $240 \div 10 = 24$ より時速 $24$ km です（$25$ km ではありません）。

旅人算・通過算・流水算

• 出会う：2 人の間の距離は 1 分ごとに「速さの和」だけ縮まる。時間 = 距離 ÷ 速さの和
• 追いつく：1 分ごとに「速さの差」だけ縮まる。時間 = 先に進んだ距離 ÷ 速さの差
• 通過算：列車がトンネルや鉄橋を通過するときに進む道のりは「トンネル（鉄橋）の長さ + 列車の長さ」。電柱の前を通過するときは列車の長さだけ。
• 流水算：上りの速さ = 静水時の速さ − 流れの速さ、下りの速さ = 静水時の速さ + 流れの速さ