文字と式の練習問題と解き方

文字式の表し方

$+$ と $-$ ははぶけません。$a \times 2 - b \div 3 = 2a - \frac{b}{3}$ です。

式の値

文字に数をあてはめることを代入といい、計算した結果を式の値といいます。負の数はかっこをつけて代入します。

例：$a = -2$ のとき $a^2 - 3a = (-2)^2 - 3 \times (-2) = 4 + 6 = 10$

1 次式の計算

文字の部分が同じ項（同類項）どうし、数の項どうしをまとめます。$3x + 5 - 7x + 2 = -4x + 7$

かっこの前の数は、分配法則でかっこの中のすべての項にかけます。$-$ のついたかっこをはずすときは、中の各項の符号が変わります。

分数の式は通分して、分子にかっこをつけて計算します。$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 2}{3} = \frac{3(x + 1) - 2(x - 2)}{6} = \frac{x + 7}{6}$

数量を式で表す

まず「代金 = 1 個の値段 × 個数」のようなことばの式をつくり、文字や数をあてはめます。

• 1 個 $a$ 円のりんご 4 個と 1 個 $b$ 円のみかん 9 個の代金：$(4a + 9b)$ 円
• $x$ 円の $20\%$ 引きの代金：$\frac{4}{5}x$ 円
• 十の位が $a$、一の位が $b$ の 2 けたの数：$10a + b$

数量の関係は等式や不等式で表せます。「$x$ 枚を 3 枚ずつ $y$ 人に配ると 5 枚余る」は $x = 3y + 5$ です。