一次関数の練習問題と解き方

一次関数 $y = 4x + 3$ について、$x$ の値が $0$ から $2$ まで増加するとき、次のものを求めなさい。

1. (1)変化の割合
2. (2)$y$ の増加量

方程式 $5x - 2y = 8$ のグラフの傾きと切片を求めなさい。

図のように、2 直線 $\ell: y = x + 3$、$m: y = -2x - 3$ があります。$\ell$ と $m$ の交点を P、$\ell,\ m$ と $y$ 軸との交点をそれぞれ A, B とするとき、$\triangle \mathrm{PAB}$ の面積を求めなさい。ただし、座標の 1 目もりは 1 cm とします。

2 点 $(-1,\ 2),\ (3,\ -14)$ を通る直線の式を求めなさい。

一次関数 $y = -\frac{1}{3}x - 2$ で、$x$ の変域が $-6 < x \leqq 0$ のとき、$y$ の変域を求めなさい。

あるばねに $x$ g のおもりをつるしたときのばねの長さを $y$ cm とすると、$y$ は $x$ の一次関数になります。25 g のおもりをつるしたとき長さは 24 cm、50 g のおもりをつるしたとき長さは 29 cm でした。

1. (1)$y$ を $x$ の式で表しなさい。
2. (2)75 g のおもりをつるしたときのばねの長さを求めなさい。