三角形と四角形の練習問題

平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とします。$\mathrm{AB} = 7\text{ cm},\ \mathrm{BC} = 9\text{ cm},\ \mathrm{OA} = 4\text{ cm},\ \mathrm{OB} = 7\text{ cm}$ のとき、次の長さを求めなさい。

1. (1)$\mathrm{CD}$
2. (2)$\mathrm{AD}$
3. (3)$\mathrm{AC}$
4. (4)$\mathrm{OD}$

図の平行四辺形 ABCD で、$\angle \mathrm{A}$ の二等分線と辺 BC との交点を E とします。$\mathrm{AB} = 5\text{ cm},\ \mathrm{AD} = 9\text{ cm}$ のとき、線分 EC の長さを求めなさい。

図のように、長方形 ABCD を対角線 BD を折り目として折り返し、点 C が移った点を E、BE と AD の交点を F とします。$\angle x$ の大きさを求めなさい。

平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とします。$\mathrm{AB} = 9\text{ cm},\ \mathrm{BC} = 17\text{ cm},\ \mathrm{OA} = 11\text{ cm},\ \mathrm{OB} = 8\text{ cm}$ のとき、次の長さを求めなさい。

1. (1)$\mathrm{CD}$
2. (2)$\mathrm{AD}$
3. (3)$\mathrm{AC}$
4. (4)$\mathrm{OD}$

平行四辺形 ABCD に、$\mathrm{AC} \perp \mathrm{BD}$ という条件を加えると、どんな四角形になりますか。

1. ア長方形
2. イひし形
3. ウ正方形
4. エ台形

図で、$\mathrm{OA} = \mathrm{AB} = \mathrm{BC}$ のとき、$\angle x$ の大きさを求めなさい。